LeetCode 38.外观数列

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最近想把之前放到LeetCode收藏夹里的题目重新拾起来，再做一做，blog顺便当成一个记事本了。

38. 外观数列

给定一个正整数 n（1 ≤ n ≤ 30），输出外观数列的第 n 项。

注意：整数序列中的每一项将表示为一个字符串。

「外观数列」是一个整数序列，从数字 1 开始，序列中的每一项都是对前一项的描述。前五项如下：

1
2
3
4
5
6
> 1.     1
> 2.     11
> 3.     21
> 4.     1211
> 5.     111221
>

第一项是数字 1

描述前一项，这个数是 1 即 “一个 1 ”，记作 11

描述前一项，这个数是 11 即 “两个 1 ” ，记作 21

描述前一项，这个数是 21 即 “一个 2 一个 1 ” ，记作 1211

描述前一项，这个数是 1211 即 “一个 1 一个 2 两个 1 ” ，记作 111221

示例 1:

1
2
3
4
> 输入: 1
> 输出: "1"
> 解释：这是一个基本样例。
>

示例 2:

1
2
3
4
5
> 输入: 4
> 
> 输出: "1211"
> 解释：当 n = 3 时，序列是 "21"，其中我们有 "2" 和 "1" 两组，"2" 可以读作 "12"，也就是出现频次 = 1 而 值 = 2；类似 "1" 可以读作 "11"。所以答案是 "12" 和 "11" 组合在一起，也就是 "1211"。
>

思路:本题难点在读懂题目的意思，题目具体的意思就是给一个数列从1开始，第二个数列就是在第一个数列的基础上加上了个数。

如：

  1. ​ 1
  2. ​ 11 // 一个1
  3. ​ 21 // 2个1
  4. ​ 1211 // 1一个2一个1 都是在上一个数的基础上生成出来的

读懂题目就可以很自然的想到这里用了DP思想，可以通过容器将状态的中间状态存储起来，并且用中间状态去推导出我们想要的最终的数列。

1
2
3
4
5
6
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11
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class Solution {
public:
    string countAndSay(int n) {
        if (n == 1) return "1";
        vector<string> dp(n + 1);
        dp[0] = "";
        dp[1] = "1";    //初始化
        for (int i = 2; i <= n; ++i){
            // 生成下一个序列
            string cur("");
            int cnt = 1;        //计数器 从1开始
            for (int j = 0; j < dp[i - 1].size(); ++j){
                // 要得到dp[i]的序列就要从dp[i - 1]中的到
                if (j + 1 < dp[i - 1].size() && dp[i - 1][j] == dp[i - 1][j + 1])
                    cnt ++;
                else{
                    cur.push_back(cnt + '0');  		// int ==> ascii    + '0'
                    cur.push_back(dp[i - 1][j]);
                    dp[i] = cur;
                    // 将 cnt 重置为1 
                    cnt = 1;
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }
};