LeetCode22.括号生成

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22. 括号生成

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例：

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> 输入：n = 3
> 输出：[
>        "((()))",
>        "(()())",
>        "(())()",
>        "()(())",
>        "()()()"
>      ]
>

生成括号的过程可以用一颗二叉树来表示, 下图为 n = 1 时.

图2把不符合有效括号的节点进行了剪枝,生成一颗二叉树的过程也就是生成括号的过程.

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class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> ans;
        if (n == 0) return ans;
        dfs(n, n, "", ans);			// 以 "" 作为根节点
        return ans;
    }
    void dfs(int l, int r, string cur, vector<string>& ans){
        if (l == 0 && r == 0){			//当左右剩余的括号数为0 才完成了生成的过程
            ans.push_back(cur);
            return ;
        }
        //若左括号剩余大于右括号,则说明条件不成立,不能生成有效的括号
        if (l > r)  return ;
        if (l > 0)  
            dfs(l - 1, r, cur+ '(', ans);
        if (r > 0 ) 
            dfs(l, r - 1, cur + ')', ans);
        return ;
    }
};